A chaotic agricultural growth and the marginal capital coefficient

Abstract

Chaos theory attempts to reveal structure in aperiodic, unpredictable dynamic systems. Linear analysis used in the theory of agricultural growth presumes an orderly periodicity that rarely occurs in agriculture. In this sense, it is important to construct deterministic, nonlinear economic dynamic models that elucidate irregular, unpredictable behavior of agriculture. Deterministic chaos refers to irregular or chaotic motion that is generated by nonlinear systems. Chaos embodies three important principles: (i) extreme sensitivity to initial conditions; (ii) cause and effect are not proportional; and (iii) nonlinearity. The basic aim of this paper is to provide a relatively simple chaotic agricultural growth model that is capable of generating stable equilibria, cycles, or chaos depending on parameter values including the values of the marginal capital coefficient in agriculture. A key hypothesis of this work is based on the idea that the coefficient ¶ = Km-1/Km plays a crucial role in explaining local stability of the gross domestic agricultural product, where Km = ΔK/ΔY, where: Δ - increase, K-capital engaged in agriculture, and Y-the real gross domestic product produced in agriculture.

Teorija haosa pokušava da osvetli strukturu aperiodičnih, nepredvidivih sistema. Linearne analize koje se koriste u teoriji poljoprivrednog rasta pretpostavljaju uređenu periodičnost koja se retko dešava u poljoprivredi. U tom smislu, značajno je stvarati determinističke, nelinearne modele ekonomske dinamike koji objašnjavaju iregularno ponašanje poljoprivrede. Deterministički haos se odnosi na iregularno ili haotično kretanje koje generišu nelinearni sistemi. Haos uključuje tri značajna principa: (i) ekstremnu senzitivnost na početne uslove; (ii) uzrok i posledica nisu proporcionalni; i (iii) nelinearnost. Osnovni cilj ovog rada je pruži relativno jednostavan model haotičnog poljoprivrednog rasta koji ima mogućnost da generiše stabilnu ravnotežu, ciklus ili haos u zavisnosti od vrednosti parametara uključujući i vrednost marginalnog kapitalnog koeficijenta u poljoprivredi. Ključna hipoteza ovog rada se zasniva na ideji da koeficijent ¶ = Km-1/Km igra ključnu ulogu u objašnjenju lokalne stabilnosti bruto domaćeg proizvoda u poljoprivredi, gde je Km = ΔK/ΔY, gde je: Δ - porast, K-kapital angažovan u poljoprivredi, i Y- realni bruto domaći proizvod u poljoprivredi.